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Aufgaben zu Bruchrechnen

 

Zerlegung in Primfaktoren, kleinstes gemeinsames Vielfaches kgV, größter gemeinsamer Teiler ggT

 

Zerlegen Sie die Zahl in Primfaktoren, ordnen Sie die Faktoren der Größe nach.

 

864  Musterergebnis: 2*2*2*2*2*3*3*3                

 

1. 1 840

 

2.  2 535                                                                            Lösung

 

3. 3 232  

 

4, 10 448                                                                           Lösung

 

5. 48 357  

 

6. 144 875                                                                         Lösung

 

7. 55 832                    

 

8. 5 986 890                                                                      Lösung

 

9. 453 277   

 

10. Bestimmen Sie das kgV von

2, 3, 4, 5, 6, 10, und 12.         

 

11. Bestimmen Sie das kgV von

37, 61, 71 und 74.                                                             Lösung       

 

12. Bestimmen Sie das kgV von

48, 56, 126, 156, 189, 273 und 546.   

 

13. Bestimmen Sie das kgV von

6, 81, 125, 135, 225, 675.                                                 Lösung

 

14. Bestimmen Sie das kgV von

729, 6 561 und 19 683.            

 

15. Bestimmen Sie das kgV von

83, 483 und 967.                                                              Lösung

 

16. Bestimmen Sie das kgV von

90, 210, 315, und 378.             

 

17. Bestimmen Sie das kgV von

77, 97, 119, 143, 221, 539 und 2 431.                               Lösung

 

18. Bestimmen Sie das kgV von

24, 64, 81, 96, 243, 384, 1 296 und 3 888. 

 

19. Bestimmen Sie das kgV von

15, 42, 60 und 105.                                                          Lösung

 

20. Bestimmen Sie den ggT von

27, 39, 57, 66, 72 und 87.     

 

21. Bestimmen Sie den ggT von

91, 364, 1 365, 3 822 und 18 018.                                     Lösung

 

22. Bestimmen Sie den ggT von

440, 565, 1 232, 6 641 und 30 030.                       

 

23. Bestimmen Sie den ggT von

630, 1 512, 2 772, 4 662 und 65 520.                                Lösung

 

24. Bestimmen Sie den ggT von

180, 504, 3 132 und 12 780.  

 

Addition und Subtraktion von Brüchen

 

25.

 

1      2      3      1

-- + ---- - --- - ---                                                            Lösung

2      3      4      6

 

26.

 

7      2       5       1

-- - ---- - ----- + ---  

6      5      12      3

 

27.

 

 5     3       1       5     7        5

-- - ---- + ---- + --- - --- + -----                                        Lösung

 9     4       3       6     8       12

 

28.

 

2      3      1      7      5

-- - ---- - ---- - --- + ---  

3      7      4      9      6

 

29.

 

7      5        17       1      2

-- - ----- + ----- - ---- - ---                                               Lösung

8     12       24      16     3

 

30.

 

 11      5        25       79      19

---- - ----- + ----- + ----- - -----  

 12     56       42       84      21

 

 

31.

 

 12      3        7        25      17

---- + ---- + ----- - ----- - -----                                        Lösung

 13      5       16       26      20

 

32.

 

1      1        1       1

-- + ---- + ---- + ----  

5      7       11      13

 

33.

 

14       5          7         5        1      71      41

---- + ----- + ----- + ----- - ----- - ---- - -----                   Lösung

27      18         9         6        3      81      54

 

34.

 

  37        17          45        35        34

------ + ------ + ------- - ------- - -------   

 252      120        616       264      315

 

35.

 

         70             25 

116 ------- + 23 -----                                                    Lösung

        117            78

 

36.

 

      5          5          1

19 --- - 10 ---- + 2 ---                                                 

      6          8          2

 

37.

 

   1         3           1       4         5          11

5 --- - 6 ---- + 7 ---- + --- - 9 ---- + 2 -----                   Lösung

   3         4           2       5         8          12

 

38.

 

      18            1             19            23 

15 ----- + 23 ----- + 31 ----- + 42 -----                        

      35           70            20            28 

 

39.

 

        29             31              17             19             53

461 ----- + 141 ----- + 703 ----- + 355 ----- + 298 ---- Lösung 

        30             45              72             40             60

 

 

 

 

 

40.

 

    17           7           41       23          5           61

2 ----- + 5 ----- + 1 ----- + ----- + 9 ---- + 5 ------       

    24          12          72       40          9          120  

 

41.

 

      17            17          11            4             3          10         2

83 ----- + 68 ----- - 47 ----- - 75 ----- + 34 ---- - 66 ---- + 2 ---   Lösung

      30            18          14           15           10          63         5

 

Multiplikation und Division von Brüchen

 

42.

 

  3                            

 --- * 12                 

  4           

 

43.

 

14

--- * 15                                                                                     Lösung

25

 

44.

 

         13  

174 * ---

         29    

 

45.

 

 5      9                         32      77                        335     464

--- * ----               b)  ----- * -----                c)  ------ * ------      Lösung

 8     10                        63      80                        116     201

 

46.

 

32   77 

---* ---

63   80

 

47.

 

335    464

---- * -----                                                                                Lösung

116    201

 

48.

 

    2                                         21                          69          10

5 --- * 4                b) 87 * 21 -----                c)   4 ----- * 2 ----- 

    7                                         58                          94           89

 

 

 

49.

 

             21

87 * 21 ----                                                                               Lösung

             58

 

50.

   

    69         10 

4  ---- * 2 ----

    94         89

 

51.

 

3      5        2       7

-- * ----- * ---- * ---                                                                 Lösung

8      14       3     15

 

52.

 

      18      37       58

5 * ---- * ----- * -----  

      29      25      111

 

53.

 

 425       110        182 

------- * ------- * -------                                                           Lösung

 252       221        165

 

54.

 

   1024          25725          297

---------- * ------------ * --------- * 533 

  14175         36608         8036

 

55.

 

    12           45        7            1

4 ----- * 10 ----- * ----- * 10 ----                                              Lösung

    77            56      25           44

 

56.

 

    179       169          13       125  

2 ------- * ------ * 2 ------ * -------  

    455       385         165      273

 

Bilden Sie den Kehrwert von:

 

         1      1                                    

57.   --- + ---                                                                         Lösung              

         2      3                

 

 

 

 

58.

 

 3     5      7

--- - --- + ---

 5     7      9

 

Berechnen Sie:

 

59.

 

  8             

---- : 4                                                                                 Lösung

 13          

 

60.

 

 46

---- : 69

 71

 

61.

 

      1  

10 ---- : 58                                                                          Lösung

     26 

 

62.

 

  21      42                                      

----- : -----      

  65      91    

 

63.

 

 114      418 

------ : ------                                                                       Lösung

 287     2583

 

64.

 

      1         1                          

13 ---- : 4 ----         

      2         2        

 

65.

 

     16         4 

12 ---- : 3 ----                                                                    Lösung

     17        17

   

66.

 

      25          26                                

66 ----- : 12 -----         

      36          55       

 

 

 

67.

 

        27          55 

207 ----- : 55 ----                                                               Lösung

       184         69

  

68.

 

   2         1             

  --- + 3 ----           

   5         4     

-----------------  

    1           2 

 9 ---- - 4 ----

    2           3 

 

69.

 

       5            1            3

   1 ---- * 10 ---- + 42 ---- : 6

      12           2            8

--------------------------------------                                       Lösung

      1          3         17          1

66 ---- : 3 ---- - 3 ----- * 1 ----- 

      4          4         20         14

 

Periodische Dezimalzahlen, Anwendungsaufgaben

 

Wandeln Sie die periodische Dezimalzahl in einen Bruch um:

         _                                                                                 

70.  0,3                   

 

        __

71. 0,27                                                                           Lösung               

 

        ___

72. 0,927  

 

          __                                                                                                    

73. 0,452                                                                         Lösung

 

            __

74. 0,4352            

 

              __

75. 0,43252                                                                     Lösung

 

76. Ein Vater möchte sein Vermögen von 120 000 € auf seine 5 Söhne verteilen. Der erste soll 1/6, der zweite 1/5, der dritte 1/4, der vierte 1/3, der fünfte den Rest erhalten.

Wie viel € erhält der fünfte Sohn?

 

77. Eine Speicherkarte einer Kamera ist noch halb voll. Nach Aufnahme von 12 Bildern ist noch ein Drittel leer. Wie viele Bilder passen auf die Karte?          Lösung

 

78. Für den Bau eines Gebäudes werden in 4 Fuhren 17/2  t, 10 3/4  t, 21/5  t und 9 1/2  t Kies angeliefert.

 

a) Berechnen Sie die Gesamtmenge in t.   

b) 1 t Kies kostet 80/3  . Wie teuer ist die Gesamtlieferung?   

 

79. Bei einer Tombola bringen 1/25 aller Lose den Hauptgewinn und 4/15 aller Lose einfache Gewinne, der Rest sind Nieten.

Wie viel Hauptgewinne und einfache Gewinne sind in einer Trommel mit 750 Losen?  

                                                                                             Lösung

 

80. Ein Vater hat 2 Töchter und 2 Söhne. Sein Vermögen von 540 000 € vererbt er zu 1/4 dem älteren Sohn, 1/6 dem jüngeren Sohn und 3/8 der älteren Tochter.

Wie viel € erbt die jüngere Tochter?  

 

81. Eine Butterlieferung besteht aus 50 Paketen zu 1/8 kg und 70 Paketen zu 1/4 kg.

Berechnen Sie die Gesamtlieferung in kg.                                 Lösung                                                         

 

82. Ein Winzer hat 3 Fässer mit jeweils 500 l Riesling.

               3

Wie viele ---- l Flaschen kann er damit füllen?  

               4

 

83.

 

a) An einer Tankstelle tankt ein Kleinlaster 114 l Kraftstoff. Ein Pkw tankt 2/3 dieser Menge. Wie viel Liter sind das?  

b) Ein Anzug kostet nur noch 3/4 des alten Preises. Bisher kostete er 204 Euro. Wie viel kostet er jetzt?                                                                      Lösung

 

84. In einem Gefäß sind 3/10 l Milch, damit ist es zu 2/5 gefüllt.

Wie viel l passen insgesamt in das Gefäß?                            

 

85. Für den Kauf eines Computers bekommt ein Junge ein Drittel des Kaufpreises von seinem Onkel, 3/8 von

seinem Vater, die restlichen 424 € muss er selbst bezahlen.

Wie viel € kostet der neue Computer?                                     Lösung                                   

 

86. Ein Kind bekommt eine Packung Pralinen zum Geburtstag. Es isst sofort 3/10 der Pralinen. Am nächsten Tag nascht es 5/21 vom Rest.

Welcher Bruchteil bleibt noch übrig?                 

 

87. Der afrikanische Kontinent ist zu 3/5 mit Wüsten bedeckt. 5/12 davon ist die Sahara.

Welchen Bruchteil des gesamten Kontinents bedeckt die Sahara?    Lösung                                

 

88. In einer Klasse kann die Hälfte aller Kinder schwimmen.

Ein Drittel davon hat das silberne Schwimmabzeichen.

Welcher Bruchteil der gesamten Klasse hat das silberne Abzeichen?